Axiom Math می‌خواهد هوش مصنوعی را از ریاضیات دور نگه دارد

به نظر می رسد هوش مصنوعی هر هفته یک مسئله ریاضی جدید را حل می کند. ماه گذشته، OpenAI 719 راه حل دست نوشته برای برخی از سخت ترین مشکلات این حوزه را منتشر کرد. اما حتی بررسی های رایانه ای نیز به معنای تأیید آن نتایج بود می تواند بلغزد. پس از سال‌ها افت هوش مصنوعی، جای تعجب است که آیا ریاضی بعدی است یا خیر.

Axiom Math ریاضی شرط بندی می تواند از این سرنوشت جلوگیری کند، نه با کاهش سرعت، بلکه با ایستادن روی زمین محکم تر. این استارت‌آپ 1.6 میلیارد دلاری می‌خواهد پایه‌ای تأیید شده ایجاد کند که عوامل هوش مصنوعی بتوانند برای نوشتن نرم‌افزار و در نهایت انجام علم به آن تکیه کنند.

روز چهارشنبه، شرکت اعلام کرد این پروژه رسماً پروژه Stacks را تأیید کرده بود، یکی از بزرگترین پیکره های ریاضیاتی که تاکنون توسط انسان ها نوشته شده است. ریاضیدانان اغلب استک را در مواردی نادر نگه می دارند – ریاضیدان کلمبیایی پیتر ویت ادعا کرده است که وجود داردهیچ چیز دیگری واقعا قابل مقایسه نیست“، مقایسه پروژه با “کتاب های معروف بوربکی“، سریالی که ریاضیات را از پایه هایش بازسازی کرد در قرن بیستم

همکار Woit در کلمبیا، یوهان دی یونگ شروع به کار کرد پروژه پشته ها در سال 2005 به عنوان مرجع منبع باز. ریاضیدانان از آن زمان به این امر کمک کرده‌اند و از جبر در سطح دانشگاه تا پیشرفته‌ترین ایده‌های این رشته در جبر، هندسه و نظریه اعداد را به دست آورده‌اند.

مال شرکت ناوگان عوامل هوش مصنوعی تقریباً 7654 صفحه کتابخانه را به حدود 16 میلیون خط کد بررسی شده توسط رایانه ترجمه می کند.

رسمی کردن ریاضی راهی برای اطمینان از سالم بودن ساختار زیر آن است. ریاضیدانان اثبات را به صورت کد در یک زبان برنامه نویسی به نام Lean بازنویسی می کنند و برنامه ای به نام دستیار اثبات کد را خط به خط بررسی می کند. اگر اثبات تأیید شود، ریاضیدانان می توانند اعتماد کنند که از نظر منطقی درست است.

مهندسان از همان ایده ای که تأیید رسمی نامیده می شود، استفاده می کنند تایید کنید که طراحی تراشه آنها کار می کند، در حالی که محققان در فرانسه از آن استفاده کرده اند گرفتن اشکالات در نرم افزاری که مزایای خانواده را محاسبه می کند.

برای کتابخانه ای مانند پروژه Stacks، بررسی هر قضیه تنها بخشی از کار است. قضایا و تعاریف موجود در Stacks به هم مرتبط هستند و هر کدام بر پایه موارد قبل از خود استوار است. مانند یک شجره نامه، بسیاری از نتایج در Stacks به نتایج قبل از آن بازمی گردد.

این ارتباط باعث شد که Axiom در ابتدا مطمئن نباشد که پروژه کار می کند. این تیم باید تمام اتصالات را در حدود 16 میلیون خط کد ناب حفظ می کرد.

کارینا هانگ، مدیر عامل Axiom به TechCrunch گفت: «چیزهایی که بزرگ هستند و چیزهایی که در زندگی ظریف هستند، با هم نمی‌آیند. “[Stacks] مجموعه ای از نتایج ریاضی است که پایه و اساس ریاضیات است. شما می خواهید [theorems] منسجم بودن و متناقض نبودن. شما می خواهید که تعاریف با یکدیگر دعوا نکنند.»

مدیرعامل 25 ساله از برنامه دکتری ریاضی استانفورد انصراف داد و شرکت را در مارس 2025 تأسیس کرد. در ماه مارس، Axiom یک 200 میلیون دلار سری A به رهبری Menlo Ventures.

هونگ گفت: «ما مطمئن نبودیم که کدنویسی vibe بتواند زیبایی Stacks را حفظ کند یا خیر.

برای به پایان رساندن پروژه، تیم به عوامل خود ساختاری سست داد و به آنها اجازه داد که به صورت موازی کار کنند. «با Stacks، ما یک سلسله مراتب را تحمیل کردیم… [but] Ashvin Swaminathan، یکی از اعضای کادر فنی Axiom، گفت: “مثلاً یک سلسله مراتب کامل برای دیکته کردن آنچه که هر مامور انجام می‌داد نبود.”

Axiom همچنین مدل‌های خود را برای خوب بودن در ریاضیات آموزش داده است، رویکردی که هونگ می‌گوید اکثر استارت‌آپ‌های تأیید اعتبار دیگر از آن استفاده نکرده‌اند. در ابتدا، این تیم به یکی از متخصصان داخلی خود برای آموزش حس چشایی انسانی به نمایندگان اعتماد کرد. هنگ گفت که با گذشت زمان، عوامل به خودی خود ذائقه را پیدا کردند.

نتیجه یکی از بزرگترین شکاف های ریاضی رسمی را پر می کند. سوامیناتان گفت: “وقتی به آنچه در ریاضیات رسمیت یافته است نگاه می کنید، این سیاهچاله عظیم وجود دارد. و آن سیاهچاله هندسه جبری را پوشش می دهد.”

سوامیناتان گفت که تا به حال، محققانی که می خواستند کارهای جدید در هندسه جبری را با Lean بررسی کنند، چیز زیادی برای ساختن نداشتند. “خب، اکنون آنها انجام می دهند.”

Axiom استدلال می‌کند که هر نتیجه تأیید شده به یک بلوک سازنده تبدیل می‌شود، بنابراین اثبات‌های آینده می‌توانند به جای شروع از ابتدا بر ریاضیات بررسی شده تکیه کنند. ترنس تائو، ریاضیدان UCLA و برنده مدال فیلدز، حالت کلی را ساده تر کرده است: “هرچه شواهد رسمی بیشتری داشته باشید، می توانید مدارک رسمی تری ارائه دهید.”

ریاضیدانان تنها مخاطب مورد نظر Axiom نیستند. توسعه دهندگان دارند مدت طولانی مبارزه کرد تضمین می کند که کد آنها عاری از اشکالات و حفره های امنیتی است. این مشکل با نوشتن بیشتر کدهای جهان توسط عوامل هوش مصنوعی افزایش می یابد.

Axiom شرط می‌بندد که نرم‌افزار آینده باید بر پایه‌های تایید شده تکیه کند، همانطور که Stacks اکنون انجام می‌دهد.

سوامیناتان گفت: “ما معتقدیم که ریاضیات حوزه ای است که شما شروع به ساختن این چیزها می کنید و این یک مهارت قابل انتقال است.” “نمایندگان می‌توانند کد ما را بخوانند، آن را درک کنند، و زیرساخت جدیدی در بالای آن ایجاد کنند. رسمی‌سازی ناب ما اکنون زیرلایه‌ای است که نمایندگان می‌توانند بر روی آن بسازند.”

روشی که ماموران Axiom Stacks را ساختند، به طور موازی کار می‌کردند و وظایف خود را انتخاب می‌کردند، این است که Hong انتظار دارد بسیاری از کارهای آینده هوش مصنوعی اتفاق بیفتد. او استدلال می کند که عوامل هوش مصنوعی به یک مجموعه دانش خوش ساخت و قابل استفاده مجدد نیاز دارند تا از تولید شیب جلوگیری کنند.

“شما می خواهید [agents] هانگ گفت: داشتن یک کتابخانه قابل استفاده مجدد برای آنها و ادامه دادن به مرزها.

هونگ به اندازه کافی به این رویکرد اطمینان دارد که جرأت صادر کند. من آشکارا همه شرکت‌های کدنویسی را به کار بر روی رسمی‌سازی در این مقیاس دعوت می‌کنم.